初二三角形问题如图1所示,在直角△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D. E、F分别是CD、AD上的点,且CE=AF.如果∠AED=62°,那么∠DEF为--------度对不起、问题答错了应该是∠DBF为-----------度

初二三角形问题
如图1所示,在直角△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D. E、F分别是CD、AD上的点,且CE=AF.如果∠AED=62°,那么∠DEF为--------度

对不起、问题答错了

应该是∠DBF为-----------度

∵AB=AC
AD垂直BC
∴AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=45°=∠C=∠B
∵∠AED=62°
∴∠EAD=28°
∴∠EAC=17°
∵｛AC=AB ∠C=∠BAD=45° AF=CE｝
∴△ABF全等△EAC（SAS）
∴∠ABF=∠EAC=17°
∴∠DBF=45°-17°=28°

45

∵ CE = AF, ∴ △BAF ≌ △ACE
∴BF = AE
∵AD = BD, ∴ △BDF ≌ △ADE
∴ DF = DE
∴

因为等腰直角三角形ABC，AB=AC,
所以角ABD=角ACD=45度
因为AD垂直于BD
所以角ABD=BAD=CAD=ACD=45度
所以BD=AD=CD
因为AF=CE
所以DF=DE
∠DEF为45度