1.已知 f(x)=ax²+bx+c,若 f(0)=0,且 f(x+1)=f(x)+x+1 ,试求 f(x) 的表达式.2.设 f(0)=1,f(x-y)=f(x)-f(2x-y+1) ,求f(x)解析式

1.已知 f(x)=ax²+bx+c,若 f(0)=0,且 f(x+1)=f(x)+x+1 ,试求 f(x) 的表达式.
2.设 f(0)=1,f(x-y)=f(x)-f(2x-y+1) ,求f(x)解析式

(1)
f(0)=c=0
∵f(x+1)=f(x)+x+1,x=0时,f(1)=f(0)+1=1
又∵f(1)=a+b=1 ①
x=1时,f(2)=f(1)+2=3
又∵f(2)=4a+2b=3 ②
①②联系可得a=1/2,b=1/2
f(x)=1/2 x²+1/2 x


(2)
令x=y
有f(0)=f(x)-f(x+1)=1
f(x+1)=f(x)-1
由上得f(x)=1-x （额,这步有点跳,但我说明不来了）

这种函数要多代代,可能会出来.