已知:关于x的一元二次方程mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) (1)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2).若y是关于m的函数,且y=x2-x1,求这个函数的解析式;(2)在(1)的条件下,结合函数
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 04:50:43
已知:关于x的一元二次方程mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) (1)设方程的两个实数根分别为x1,x2
(其中x1<x2).若y是关于m的函数,且y=x2-x1,求这个函数的解析式;
(2)在(1)的条件下,结合函数的图像回答:当自变量m的取值范围满足什么条件时,y小于或等于2m
(1)由mx²-(3m+2)x+2m+2=0可得:用伟达定理可解出:x1=1,x2=(m+2)/m其中,x1<x2
∴y=x2-x1=(m+2)/m-1=2/m.(m>0)
(2)做出y=2m的图像(是个正比例函数,很简单我就不画了).由图可知:当m≥1时,有y小于或等于2m.(假如不数形结合的话,也可以这样做:2/m≤2m,∴2m²≥2
∴m≥1或m≤-1时成立
又∵m>0,∴m≥1时成立,另一种情况舍去)
都是自己做的,绝对对了!zzqczb 做的那种第一问就解错了~
1.由mx²-(3m+2)x+2m+2=0得(x-1)[mx-2(m+1)]=0,x1=1 x2=2(m+1)/m
所以y=2(m+1)/m-1=1+2/m (m>0)
2.把y=2/m的图象向上平移一个单位,可以得到y=1+2/m的图象(仅右支)。
由1+2/m=2m得到m=(1+√17)/4,
所以x>=(1+√17)/4时,y<=2m
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