求导数应用题!设气球的半径为r,以知其表面积S=4∏r^2,体积V=4/3∏r^3,求当r=2时体积关于表面积的变化率?体积关于表面积的变化率是什么啊?由于这方面知识的缺乏,（求导数可以简化）谢谢

求导数应用题!
设气球的半径为r,以知其表面积S=4∏r^2,体积V=4/3∏r^3,求当r=2时体积关于表面积的变化率?
体积关于表面积的变化率是什么啊?由于这方面知识的缺乏,（求导数可以简化）谢谢

体积关于表面积的变化率就是dV/dS
这里dV/dS=(dV/dr)/(dS/dr)

体积关于表面积的变化率
就是说在球的体积随着表面积变化的同时改变的速率。
用S去表示V
然后求导
再把r=2代入 就OK拉