高中数学题,急已知椭圆x²／4+y²／b²=1（0＜b＜2）,左右焦点分别为f1f2,过f1的直线l交椭圆于=AB两点,若Bf2的绝对直+Af2的绝对直的最大直为5求b的直

高中数学题,急
已知椭圆x²／4+y²／b²=1（0＜b＜2）,左右焦点分别为f1f2,过f1的直线l交椭圆于=AB两点,若Bf2的绝对直+Af2的绝对直的最大直为5求b的直

在△ABF2周长为定值时,要想AF2+BF2最大,则必有AB最小,只要AB直线垂直x轴即可
△ABF2周长=AF1+AF2+BF1+BF2=2a+2a=8
可利用c²=4-b²和F1的坐标求出AB长度=b²
BF2+AF2=4a-b²=8-b²=5,故b=根号3