学帮网设a>0,试问a取何值时y=a+1/a-根号a^2+1/a^2+1的值最大,最大值是多少
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 16:48:54
设a>0,试问a取何值时y=a+1/a-根号a^2+1/a^2+1的值最大,最大值是多少
a=1时Ymax=2-√3
设x=a+1/a(a>0),则x>=2,√(x^2-2)>=√2，
∴a+1/a-√（a²+1/a²）
=x-√（x^2-2)
=2/[x+√（x^2-2)]
<=2/(2+√2）
=2-√2.
收录互联网各类作业题目，免费共享学生作业习题
慧海网手机作业共收录了 千万级 学生作业题目
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 16:48:54
设a>0,试问a取何值时y=a+1/a-根号a^2+1/a^2+1的值最大,最大值是多少
a=1时Ymax=2-√3
设x=a+1/a(a>0),则x>=2,√(x^2-2)>=√2，
∴a+1/a-√（a²+1/a²）
=x-√（x^2-2)
=2/[x+√（x^2-2)]
<=2/(2+√2）
=2-√2.