已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E. 当角ACB=120°,求证DE=3CE

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 16:25:30

已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E. 当角ACB=120°,求证DE=3CE

∵∠DBC=∠ACB=120°,BD=BC
∴∠D=∠BCD=30
∴∠ACD=90
过B作BM⊥DC于M,DM=MC.BM=1/2BC
∵AC=1/2BC
∴BM=AC
∵∠BMC=∠ACM=90
∠MEB=∠CEA
∴BME≌ACE
∴ME=CE=1/2CE
DE=3CE

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