学帮网已知x+y+z=0,试求（x²－y²－z²)²－4y²z²的值
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 08:28:40
已知x+y+z=0,试求（x²－y²－z²)²－4y²z²的值
（x²－y²－z²)²－4y²z²
=（x²－y²－z²）²－（2yz）²
=（x²－y²－z²-2yz）（x²－y²－z²+2yz）
=[x²－（y+z）²]（x²－y²－z²+2yz）
=[x+y+z][x－（y+z）]（x²－y²－z²+2yz）
=0*[x－（y+z）]（x²－y²－z²+2yz）
=0
（x²－y²－z²)²－4y²z²＝[x²－﹙y＋z﹚²][x²－﹙y－z﹚²]＝0
（x²－y²－z²)²－4y²z²
=(x²－y²－z²-2yz)(x²－y²－z²+2yz)
=(x²-(y+z)²)(x²-(y-z)²)
=(x-y-z)(x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)
=0
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！