若函数F(x)=log a(2x^2+x)(是以a为底的2x^2+x对数)(a>0.a不等于1)在区间(0,1/2)内恒有F(x)>0,则F(x)的单调增区间为什么
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 02:00:12
若函数F(x)=log a(2x^2+x)(是以a为底的2x^2+x对数)(a>0.a不等于1)在区间(0,1/2)内恒有F(x)>0,则F(x)的单调增区间为什么
F(x)=log a(2x²+x)
=log a [2(x+1/4)²-1/8]
2(x+1/4)²-1/8 在(0,1/2)单调递增
所以2(x+1/4)²-1/8 在(0,1/2)的值域为(0,1)
在区间(0,1/2)内恒有F(x)>0,所以0
设Y=2x^2+x,当X=1/2时Y最大=1
所以Y在(0,1/2)时小于1,因为在区间(0,1/2)内恒有F(x)>0
所以a小于1大于0,对于复合函数,同增同减为增,a小于1大雨0,所以外层函数为减函数,所以要求Y也为减函数,Y的对称轴X=-1/4,所以左减又增,所以不存在。
你这题错了,或许是问减区间(0,1/2)...
全部展开
设Y=2x^2+x,当X=1/2时Y最大=1
所以Y在(0,1/2)时小于1,因为在区间(0,1/2)内恒有F(x)>0
所以a小于1大于0,对于复合函数,同增同减为增,a小于1大雨0,所以外层函数为减函数,所以要求Y也为减函数,Y的对称轴X=-1/4,所以左减又增,所以不存在。
你这题错了,或许是问减区间(0,1/2)
收起
因为(2x^2+x)在(0,1/2)内小于1,所以a小于1.
则求F(x)的单增区间即是求(2x^2+x)的单减区间,又要保证(2x^2+x)大于0,解得(负无穷,-1/2)
已知函数f(x)=log a (-x^2+log 2a x).若f(x)在(0,0.5)有意义,求a的取值范围.
若函数f(x)=log(a)x(0
若函数f(x)=log 底a x(0
若函数f(x)=log(a) [x+√(x^2 +2a^2)]是奇函数求a
函数f(x)=log(2)(1+x)定义域
已知函数f(x)=log 4 (4^x+1) 设h(x)=log 4 (a*2^x - 3/4a) 若函数f(x)与h(x)图像只有一个交点求a的取值范围
谢谢)已知函数 f(x)=(1/2)x^2 - 2x,g(x)=log[a]x已知函数 f(x)=(1/2)x^2 - 2x,g(x)=log[a]x,若函数 h(x) = f(x) + g(x) 没有极值点,且h'(x)存在零点,则实数a的值为 ____________.---------------------------------------------解析:
已知函数f(x)=log(1-x^2)(a大于0,a不等于1)
已知函数f(x)=log 0.5 (2-ax)/(x-1)(a为常数,a
函数f(x)= log a (x^+2x-3),若f(2)>0,则f(x)的单调递减区间为?^代平方 感激涕零啊!
若函数f(x)={log以2为底x,x大于0,log以二分之一为底(-x),x小于0,若f(a)大于f(-a),则实数a的值
f(x)=|log(a)(x)-1|+|2log(a)(x)|,求使f(x)<2的x范围,
已知函数f(x)=log a (a^x-1),若f(x)>1,求x的取值范围已知函数f(x)=log a (a^x-1)(a>1)(1)求函数f(x)定义域(2)若f(x)>1,求x的取值范围
设函数f(x)=log(1/3)^(x+1) 与g(x)=log(1/3)^(6-2x)若f(x)
函数f(x)=log以a为底x的对数(2
函数f(x)=log(a)X(0
函数f(X)=log a|X|+1 (0
函数f(x)=log(a)x,(0