学帮网设a+b=1/2,求证a^8+b^8>=1/8
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/17 16:00:42
设a+b=1/2,求证a^8+b^8>=1/8
因为：
a^8+b^8>=(a^4+b^4)^2/2
a^4+b^4>=(a^2+b^2)^2/2
a^2+b^2>=(a+b)^2/2
所以：
a^8+b^8>=(a^2+b^2)^4/2^3>=(a+b)^8/2^7=1/2^15
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设a+b=1/2,求证a^8+b^8>=1/8
因为：
a^8+b^8>=(a^4+b^4)^2/2
a^4+b^4>=(a^2+b^2)^2/2
a^2+b^2>=(a+b)^2/2
所以：
a^8+b^8>=(a^2+b^2)^4/2^3>=(a+b)^8/2^7=1/2^15