正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是a,点P在棱A1B1上移动,则三角形PBD1的面积的最小值是多少

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/01 06:45:41

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是a,点P在棱A1B1上移动,则三角形PBD1的面积的最小值是多少


取坐标系D﹙000﹚, A﹙100﹚[即以a为长度单位]  C﹙010﹚ D1﹙001﹚,设A1P＝y.
 
D1B＝﹛1,1,-1﹜ D1P＝﹛1,y,0﹜ 
 
S⊿PBD1＝﹙1/2﹚|D1B×D1P|＝y²-y+1＝﹙y-1/2﹚²+3/4
 
当P是A1B1中点时,S⊿PBD1达到最小值﹙3/4﹚a²

正方体ABCD-A1B1C1D1棱长是1,求点A到面A1BD的距离 正方体ABCD-A1B1C1D1二面角B-A1C1-D1的大小 正方体ABCD-A1B1C1D1中P为面A1B1C1D1的中心求证AP垂直于B1P急 在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,写出与正方体的所有棱都成等角的一个平面 正方体ABCD-A1B1C1D1中,与AC平行且过正方体三个顶点的截面有几个 设正方体abcd-a1b1c1d1是棱长为1的正方体,则四面体acb1d1体积是? 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 正方体的对角面如图正方体ABCD-A1B1C1D1中有多少对角面?请用字母表示 正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中求直线A1B和平面ABCD所成的角 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面正方形ABCD对角线的交点.求证：C1O//面AB1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点 证明A1C⊥AB1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C与平面ABCD所成角的正切值是多少 如图所示,M为正方体ABCD-A1B1C1D1棱A1B1的中点,则CM与底面ABCD与