如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤π/2)的图像与y轴交于点(0,1)若x∈[0,1],求函数y=2sin(πx+φ)的最值,及取得最值时x的值

如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤π/2)的图像与y轴交于点(0,1)
若x∈[0,1],求函数y=2sin(πx+φ)的最值,及取得最值时x的值

由函数y=2sin(πx+φ)过点(0,1),有2sinφ=1,0≤φ≤π/2,得到φ=π/6.所以y=2sin(πx+π/6).x∈[0,1],所以有π/6《πx+π/6《7π/6,所以当x=1/3时,ymax=2,当x=1时,ymin=-1