f(x)=Sin(X-1)/|x-1| 当x=1时是f(x)的跳跃间断点 为什么?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/12 21:24:45

f(x)=Sin(X-1)/|x-1| 当x=1时是f(x)的跳跃间断点 为什么?

当x从大于1的方向,即从右趋近于1时候,函数的极限=sin(x-1)/(x-1) (x趋近于1)=1;
当x从小于1的方向,即从左趋近于1时候,函数的极限=sin(x-1)/[-(x-1)](x趋近于1)=-1;
可知道,二者都有极限,但极限不相等,所以为跳跃间断点.