设a,b,c是三次方程x³+px+q=0的根,则行列式a b cc a bb c a的值是多少?

设a,b,c是三次方程x³+px+q=0的根,则
行列式a b c
c a b
b c a
的值是多少?

由韦达定理：a+b+c=0,
行列式的第2,3行加到第一行得：
|a b c| |a+c+b b+a+c c+b+a| | 0 0 0|
|c a b| =| c a b | =| c a b| =0
|b c a| | b c a | | b c a|