A={X|X²—ax+a²—19=0},B={X|X²—5X+8=2},C={X|X²+2X—8=0} 若∅真包含于A∩B,且A∩C=∅,求a 的值

A={X|X²—ax+a²—19=0},B={X|X²—5X+8=2},C={X|X²+2X—8=0} 若∅真包含于A∩B,且A∩C=∅,求a 的值

先求出B和C,B={2,3},C={-4,2},空集真包含于A∩B,即A∩B非空；
又因为A∩C等于空集,则结合这两个条件,可知元素3属于集合A；
把x=3代入集合A,得 9-3a+a^2-19=0,可解得：a1=-2,a2=5；
当a=5时,集合A={2,3}不满足A∩C等于空集,所以a2=5被舍去；
当a=-2时,集合A={-5,3}满足题意；
综上,a=-2
如果不懂,请Hi我,