（2012•玉林）二次函数y=-（x-2）2+9/4 的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界）,横、纵坐标都是整数的点有（ ）个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）．能问一问这

（2012•玉林）二次函数y=-（x-2）2+9/4 的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界）,
横、纵坐标都是整数的点有（ ）个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）．能问一问这道题怎么做啊?我看过网上的答案都是错的啊

∵二次项系数为﹣1,
∴函数图象开口向下,
顶点坐标为（2,9/4）,
当y=0时,﹣（x﹣2）^2+9/4=0,

解得x1=1/2,得x2=7/2．
图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界）,横、纵坐标都是整数的点有7个,为（2,0）,（2,1）,（2,2）,（1,0）,（1,1）,（3,0）,（3,1）．