学帮网已知a+b=1,求证a^2+b^2大于等于1／2
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 14:04:16
已知a+b=1,求证a^2+b^2大于等于1／2
a^2+b^2-1/2（a+b）^2
=1/2（a-b）^2
≥0
∵ a+b=1
∴ a^2+b^2≥1/2
a+b=1
(a+b)^2=1
a^2+b^2+2ab=1
由于a^2+b^2>=2ab
a^2+b^2>=0.5
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已知a+b=1,求证a^2+b^2大于等于1／2
a^2+b^2-1/2（a+b）^2
=1/2（a-b）^2
≥0
∵ a+b=1
∴ a^2+b^2≥1/2
a+b=1
(a+b)^2=1
a^2+b^2+2ab=1
由于a^2+b^2>=2ab
a^2+b^2>=0.5