已知a>0.b>0,求证:(a+b+1/a)(a^2+1/b+1/a^2)>=9
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 14:24:24
已知a>0.b>0,求证:(a+b+1/a)(a^2+1/b+1/a^2)>=9
(a+b+1/a)(a^2+1/b+1/a^2)>=9 由于a+1/a>=2 a^2+1/a^2>=2
则左式>=(2+b)(2+1/b) = 5+2/b+2b>=5+4=9
故原式成立
快给分啊...我没分了
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来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 14:24:24
已知a>0.b>0,求证:(a+b+1/a)(a^2+1/b+1/a^2)>=9
(a+b+1/a)(a^2+1/b+1/a^2)>=9 由于a+1/a>=2 a^2+1/a^2>=2
则左式>=(2+b)(2+1/b) = 5+2/b+2b>=5+4=9
故原式成立
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