求不等式(2X-3)(X+1)>0的解集不要跟俺说二次函数图像 俺没学过!

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 20:27:17

求不等式(2X-3)(X+1)>0的解集
不要跟俺说二次函数图像 俺没学过!

相乘大于0
则都大于0或都小于0
2x-3>0,x+1>0
则x>3/2,x>-1
大大取大
所以x>3/2
2x-3

x<-1或x>3/2

很明显数轴表根法
首先确定两根 为 3/2和-1
所以 (2X-3)(X+1)>0 的解集 是 两根之外
即解集为 x>3/2,或x<-1

2x-3>0
2x>0+3
2x>3
x>1.5
x+1>0
x>-1
∴x>3/2

2x-3>0 同时 x+1>0
或者
2x-3<0 同时 x+1<0
所以x<-1或者x>3/2

原不等式可以组成两个不等式组:
2X-3>0
X+1>0 (1)
2X-3<0
X-1<0 (2)
解不等式组(1)得:X>3/2
解不等式组(2)得:X<-1
所以原不等式的解是:X>3/2或X<-1

令2X-3=0,求出X=3/2,再令X+1=0,求出X=-1,解集为大于大的根,小于小的根,即{X|X>3/2,X<-1}

假设(2X-3)和(X+1)为正数
(2X-3)(X+1)>0

2X-3>0 X+1>0
得2X-3>0两边都除以2=X-1.5>0 得出X>1.5 X+1>0两边都减1得出X>-1
假设(2X-3)和(X+1)为负数
(2X-3)(X+1)>0同上解得
(2X-3)<0 (X+1)<0
X<...

全部展开

假设(2X-3)和(X+1)为正数
(2X-3)(X+1)>0

2X-3>0 X+1>0
得2X-3>0两边都除以2=X-1.5>0 得出X>1.5 X+1>0两边都减1得出X>-1
假设(2X-3)和(X+1)为负数
(2X-3)(X+1)>0同上解得
(2X-3)<0 (X+1)<0
X<1.5 X<-1
(2X-3)(X+1)>0
故得出X<-1或X>1.5
根据拆解得2X(X+1)-3(X+1)>0
2XX-X-3>0
2XX-X>3这好像是一个什么平方公式吧,我想不起来了
问题是解出来了但是怎么证明(2X-3)(X-1)>0 大伙想到没有。
我研究三歌小时了也没研究出来

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