已知函数f(x)=loga(a^x-1),(a>0,且a不等于1),求f(x)的定义域,和f(x)的单调性1.求f(x)的定义域,2.f(x)的单调性3.f(2x)=f^-1(x)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/26 17:36:41

已知函数f(x)=loga(a^x-1),(a>0,且a不等于1),求f(x)的定义域,和f(x)的单调性
1.求f(x)的定义域,
2.f(x)的单调性
3.f(2x)=f^-1(x)

先求定义域 a^x-1>0 a^x>a^0
讨论 a>1时,定义域 x>0
此时原函数是y=logaU与U=a^x-1两函数的复合
前者是增函数,后者也是增函数(a>1),单调性复合也是增函数
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