已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1,其中a>0,若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围越详细越好,不要跳步
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 10:25:06
已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1,其中a>0,若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围
越详细越好,不要跳步
在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,即f(x)在区间[-1/2,1/2]上的最小值大于0.
f'(x)=3ax²-3x
已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1,其中a>0,若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围
解析:因为,函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1,其中a>0,
令f'(x)=3ax^2-3x=0==>x1=0,x2=1/a
f''(x)=6ax-3==>f''(x1)=-3<0,f(x)在x1处取极大值;
f''(x2)=3>0,f...
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已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1,其中a>0,若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围
解析:因为,函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1,其中a>0,
令f'(x)=3ax^2-3x=0==>x1=0,x2=1/a
f''(x)=6ax-3==>f''(x1)=-3<0,f(x)在x1处取极大值;
f''(x2)=3>0,f(x)在x2处取极小值;
因为a>0==>x2>0
f(-1/2)=-a/8-3/8+1>0==>a<5
f(1/2)=a/8-3/8+1=0==>a>-5
所以,0
收起
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)
已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间?
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间
已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=?
已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值
已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3)
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x)
已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围
已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x)