已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域的定义域为[0,1].(1)求a的值(2)求证g(x)在【0,1】上为减函数(3) 求g(x)的值域

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 16:53:45

已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域的定义域为[0,1].
(1)求a的值
(2)求证g(x)在【0,1】上为减函数
(3) 求g(x)的值域

1.带入x=a+2 y=18
得a=㏒3(2)
2.根据一,化简g(x)=2^x-4^x
设2^x=t,∵x∈[0,1]
∴t∈[1,2]
则g(x)=-(t-1/2)+1/4
画出此二次函数图像,t取值范围在函数递减区间,故x增大,t增大,g(x)减小
g(x)是减函数.
3.t∈[1,2]
根据二次函数增减性,在[1,2]区间内函数递减
∴g(x)在x取1时最大,x取2时最小
∴值域为[-12,-2]
手机打的可能有点乱.:D

(1)f(a+2)=3^(a+2)=18 解得 a=log以3为底2的对数
(2)将(1)中a的值代入g(x)=3^ax-4^x 得 g(x)=2x-4^x
g(x)'=2-4^xln4
因为x属于0到1之间
g(0)'=2-ln4=lne^2-ln4>0
写到这我不写了,如果第一问a没算错的话...

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(1)f(a+2)=3^(a+2)=18 解得 a=log以3为底2的对数
(2)将(1)中a的值代入g(x)=3^ax-4^x 得 g(x)=2x-4^x
g(x)'=2-4^xln4
因为x属于0到1之间
g(0)'=2-ln4=lne^2-ln4>0
写到这我不写了,如果第一问a没算错的话,那么这题就有问题了。
你看一哈是不是题目打错了。
g(x)=3^ax-4^x 题目是g(x)=3^(ax)-4^x 吗?

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已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q,则f(72)=? 已知函数f(x)在x=a处可导,且f已知函数f(x)在x=a处可导,f'(a)=a求limx→0f(2x-a)-f(2a-x)/x-a 已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,(a>0且a≠1 ),求f(x)的最小值;若f(x) 如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(x•y)=f(x)+f(y)(1)证明:f(x)=f(x)-f(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的值范围 函数表达式的用法及回答,如果函数f(x)的定义域为(0,正无穷)且f(x)为增函数,f(x乘以y)=f(x)+f(y) ,(1)证明:f(x/y)=f(x)-f(y) (2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围 已知f(x)在定义域(0,正无穷)且f(x)为增函数.f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,解不等式f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围已知f(x)在定义域(0,正无穷)且f(x)为增函数.f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,且不等式f(a)>f(a-1)+2,求a的取值 已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)×f(b),(a,b∈R),且f(1)=3,求(f(2)/f(1)) +(f(3)/f(2))+…(f(2008)/f(2007的已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)×f(b),(a,b∈R),且f(1)=3,求(f(2)/f(1)) +(f(3)/f(2))+……(f(2008)/f(2007))的值 一次函数f(x)满足f [f(x)] =1+2x,求f(x)已知二次函数f(x)=ax2+bx,【a,b为常数,且a不等于0】满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根,求f(x)的解析式 已知函数f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,求f(x) 已知函数f(2x+1)=3x+2 且f(a)=4 则a= 已知f(x)是二次函数,且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x-2,求f(x) 如果函数f(x)的定义域为(0,正无穷大),且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y) (1)证明:f(x/y)=f(x)-f(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)大于f(a-1)+2,求a的取值范围。 如果函数f(x)的定义域为正实数,且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)1)证明f(x/y)=f(x)-f(y)2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围 如果函数f(x)的定义域为(0,+无穷大),且f(x)为单调递减函数.f(xy)=f(x)+f(y)1.求证:f(x/y)=f(x)-f(y)2.已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围 已知函数f(x)=(a+x)/(a-x) (常数a>0),且f(1)+f(3)=-2.(1)求f(x)的单调区间 已知函数f(x),且f(x)=a^2x-3a^x+2,a>0,a不等于1 (1)求函数f(x)最小值 (2)若f(x) 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(x)为增函数,f(x·y)=f(x)+f(y).求证:f(x/y=f(x)-f(y)若f(3)=1,且f(a)>(a-1)+2,求a的取值范围