在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,△ABD是等边三角形,连接DC,以DC为边作等边△CDE,使B、E在CD的同侧,若AB=根号2求BE的长
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/09 03:48:25
在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,△ABD是等边三角形,连接DC,以DC为边作等边△CDE,使B、E在CD的同侧,若AB=根号2
求BE的长
情况一:C.D在AB同侧
∵三角形ADB、DCE均为等边三角形
∴AD=BD,DC=DE∠ADB=60度=∠CDE
∵∠ADB=∠ADC+∠CDB=60度
∠CDE=∠BDE+∠CDB=60度
∴∠ADC=∠BDE
又∵AD=BD,DC=DC
∴△ADC≌△BDE
∴BE=AC
又∵由已知条件可知,△ABC为等腰直角三角形
∴BE=AC=1(∵AB=根号2,∴AC=1)
情况二:当C.D分别在AB两侧
∵三角形ADB、DCE均为等边三角形
∴∠CDE=60度=∠ADB且AD=BD,CD=DE∵∠ADB=∠ADC+∠CDB=60度
∠CDE=∠BDE+∠CDB=60度
∴∠ADC=∠BDE
又∵AD=BD,DC=DC
∴△ADC≌△BDE
∴BE=AC
又∵由已知条件可知,△ABC为等腰直角三角形
∴BE=AC=1(∵AB=根号2,∴AC=1)
虽然推理过程完全一样,但是图不一样.根据几何分类讨论思想,必须这样做.如果你拿到的原题就是没有图的,那就要分类一下,虽然推理过程完全相同
因为AC=BC,角ACB=90°
△ABC是等腰直角三角形
所以ac=bc=1
cd=根号2/2+根号3/2
=根号2+根号3/2
因为等边△CDE
所以BE的长=根号2+根号3/2
在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长
如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0°
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=?
在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90°
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE 、BC=BF,则∠ECF=
在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD=
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,求∠ECF的度数
如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5,
在Rt三角形ABC中 角ACB=90度,AC=AE,BC=BF,则角ECF是多少度
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6
在三角形abc中角acb等于90度 ab=13 bc=12 ac=5 求 面积
在△ABC中,AC=6,BC=10,角ACB=120°,求AB长
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长
在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数
如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd
如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd
在直角三角形abc中,角acb=90度bc<ac,若bc×ac=¼ab平方,则∠A=