已知函数 f ( x ) 是定义在R上的偶函数,当 x ≥ 0 时,f ( x ) = x ( x + 1 ) ,当 x ＜ 0 时,f ( x )等于多少?f ( x) = x ( x - 1 )；但我不明白为什么,求老师指教,

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/05 06:57:51

已知函数 f ( x ) 是定义在R上的偶函数,当 x ≥ 0 时,f ( x ) = x ( x + 1 ) ,当 x ＜ 0 时,f ( x )等于多少?f ( x) = x ( x - 1 )；但我不明白为什么,求老师指教,

设x0,因为：当 x ≥ 0 时,f ( x ) = x ( x + 1 )
所以：f (- x ) = -x ( -x + 1 ) -x>0
因为已知函数 f ( x ) 是定义在R上的偶函数,所以f（-x）=f（x）
所以：f (- x )=f（x） = -x ( -x + 1 ), x

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f （x ）是定义在r上的偶函数 当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 ★ 已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数. 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数. 已知函数是定义在R上的奇函数,不等式f(x^2-4x)+f(2x^2+k)