在等比数列{an}中,已知 a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=-2,则该数列的前15项和为多少?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 23:33:45

令bn=an+a(n+1)+a(n+2)
则 s15=b1+b2+b3+b4+b5
bn 为等比数列 q=-2\1=-2
b1=1
则 s15=1*(-2^5-1)\(-2-1)=11

根据公式an=a1*k^(n-1),列方程：
a1+a1*k+a1*k^2=1
a1*k^3+a1*k^4+a1*k^5=-2
解方程得：k=(-2)^(1/3),a1=1/(1+(-2)^(1/3)+(-2)^(2/3))
根据sn=(a1*(1-k^n))/(1-k),则：
s15=（1-(-2)^(15/...

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根据公式an=a1*k^(n-1),列方程：
a1+a1*k+a1*k^2=1
a1*k^3+a1*k^4+a1*k^5=-2
解方程得：k=(-2)^(1/3),a1=1/(1+(-2)^(1/3)+(-2)^(2/3))
根据sn=(a1*(1-k^n))/(1-k),则：
s15=（1-(-2)^(15/3))/{(1+(-2)^(1/3)+(-2)^(2/3))*(1-(-2)^(1/3)}
=-31/3
答：前15项之和为-31/3.

收起

已知在正项数等比数列{an}中,a1=1,a1+a2+a3=7,则通项公式已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=14,a1a2a3=64,则a4 在等比数列{an}中,已知a1,a2,a4成等差数列,则公比q= 在等比数列{an}中,已知a1+a3=5,a2+a4=10,求a8 在等比数列an 中已知a5-a1=15,a4-a2=6 求通项公式在等比数列{an}中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求通项公式在等比数列{An}中,已知a1*a3*a11=8,求a2*a8 在等比数列an中.已知a2=18,a4=8,求a1和q; 在等比数列{an}中,已知a1*a3*a11=8,那么a2*a8= 已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 在等比数列an中,已知n为正整数,a1+a2+a3+a4+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2 在等比数列{an}中,已知对n属于N+,a1+a2+...+an=2^n-1求a1^2+a2^2+..+an^2 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比等比数列前n项和计算1在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=8,a1+a2+...+a6=7,则公比q为? 在等差数列an中,已知a3=5,a1,a2,a5成等比数列,求数列an的通项公式. 在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=a7,a1a2a3=8,求通项公式an过程,谢谢是a1+a2+a3=7 在等比数列an中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则an=