已知x₁,x₂是一元二次方程x²+3x+1=0的两实根,则x₁³+8x₂+20=

已知x₁,x₂是一元二次方程x²+3x+1=0的两实根,则x₁³+8x₂+20=

答：
x₁,x₂是一元二次方程x²+3x+1=0的两实根
根据韦达定理有：
x₁+x₂=-3
x₁*x₂=1
则：
x₁³+8x₂+20
=(-3x₁-1)x₁+8x₂+20
=-3x1²-x1+8x2+20
=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20
=9x1+3-x1+8x2+20
=8x1+8x2+23
=8*(-3)+23
=-1