抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)中abc的关系抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点C,交x轴于A,B两点,若三角形ABC为正三角形,则a,b,c的关系为? (没有图,类似的这种题的答法?)急…………
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 23:46:46
抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)中abc的关系
抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点C,交x轴于A,B两点,若三角形ABC为正三角形,则a,b,c的关系为? (没有图,类似的这种题的答法?)急…………
刚发现题目看错了
Y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
由于ABC为正三角形,所以C在对称轴x=-b/2a上
抛物线顶点C坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)
正三角形的高与底边比的√3/2
抛物线与X轴的两个交点之间的距离等于(2/√3)*(c-b^2/4a)
设A(m,0),B(n,0),由韦达定理可得
(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=(m+n)^2-4mn=b^2/a^2-4c/a=(2/√3)*(c-b^2/4a)
所以a、b、c之间的关系式为
b^2/a^2-4c/a=(2/√3)*(c-b^2/4a)
后面我就不化简了.
顶点A、B、C的坐标可以用a,b,c来表示,然后就是套用正三角形的性质,三边相等。就可以的了。
A,B关于Y轴对称,
由图知两根之和=—b/a,所以b=0.
由y=ax^2+c 得到x=+ -根号下-c/a
抛物线与Y轴交点纵坐标为(0,c)
由几何关系知根号下-c/a比c等于3分之根号3,
由此得ac=-3;
综上所述,有
ac=-3,b=0。
抛物线y=ax²+bx+c(b>0,c
抛物线证明抛物线:y=ax^2+bx+c a
如图,抛物线y=ax^2+bx+c(a
已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a
抛物线y=ax^2+bx+c(a
已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a
已知抛物线y=ax²+bx+c(a
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a
已知抛物线y=ax²+bx+c(a
已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a
抛物线ax²+bx+c²的图像如图所示,OA=OC则抛物线ax²+bx+c²的图像如图所示,OA=OC则A、ac+1=b B、ab+1=c C、 bc+1=a D、以上都不是是抛物线ax²+bx+c而不是抛物线ax²+bx+c²(打
抛物线C的方程为y=ax²(a
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的系数满足a-b+c=0,则这条抛物线经过点------
抛物线y=ax²+bx+c的图像经过M(1,0 ..亚麻的.
已知抛物线y=ax²+bx.当a>0,b
已知抛物线y=ax²+bx,当a>0,b
已知抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时图像经过A(0,2)、B(4,0)、C(5,-3).求:(1)求出抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;(2)利用抛物线y=ax²+bx+c,写出x为何值时,y>0;
已知抛物线 y=ax²+bx+c(a>0)与直线 y=k(x-1)-k²/4.无论k取任何实数,此抛物线与直线都只有一个公共点.求抛物线解析式.