若实数x,y满足不等式组{x+3y-3>=0 2x-y-3=0} 且x+y最大值为9 求m=?答案是m=1 设z=x+y,将最大值转化为y轴上的截距,当直线z=x+y经过直线x+y=9与直线2x-y-3=0的交点A(4,5)时,z最大,将m等价为斜率的倒数,数

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 03:43:51

若实数x,y满足不等式组{x+3y-3>=0 2x-y-3=0} 且x+y最大值为9 求m=?
答案是m=1 设z=x+y,
将最大值转化为y轴上的截距,
当直线z=x+y经过直线x+y=9与直线2x-y-3=0的交点A(4,5)时,z最大,
将m等价为斜率的倒数,
数形结合,将点A的坐标代入x-my+1=0得
想知道为什么要将(4,5)代入x-my+1=0

先画出可行域.

易知,当直线z=x+y经过直线x-my+1=0与直线2x-y-3=0的交点时,z最大为9,
此时,将x+y=9与2x-y-3=0联立,解得 x=4,y=5
代入 x-my+1=0,得 4-5m+1=0,m=1
注:三条直线过同一点.