某班新年联欢会原定的6个节目 的排列组合问题某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单,开演前又增加3个新的节目,如果将这3个节目插入节目单中,不同插法种数有多少种为什么是504

某班新年联欢会原定的6个节目 的排列组合问题
某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单,开演前又增加3个新的节目,如果将这3个节目插入节目单中,不同插法种数有多少种
为什么是504

因是将3节目插入原节目单中,所以大体有三种方式：
1、3节目相连－－共有插发7*3*2＝42种
2、3节目2+1－－共有插发7*6*3*2＝252种
3、3节目1+1+1－－共有插发7*6*5＝210种
所以共有插发42+252+210＝504种