已知A(-2,0),B(1,0),动点P(X,Y)满足绝对值PA=2PB绝对值,（1）求动点P的轨迹C的方程(2)求Y/X+2的取值范围,（3）设点S在过点A且垂直于x轴的直线上运动,做SM.SN与轨迹C相切,M,N为切点,证明M,B,N三点共线,

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/08 20:11:16

已知A(-2,0),B(1,0),动点P(X,Y)满足绝对值PA=2PB绝对值,（1）求动点P的轨迹C的方程(2)求Y/X+2的取值范围,（3）设点S在过点A且垂直于x轴的直线上运动,做SM.SN与轨迹C相切,M,N为切点,证明M,B,N三点共线,并求SM向量*SN向量的最小值.跪求大侠了…………

(1)(x-2)^2+y^2=4 (2)在正负三分之根号3之间（3）设M(x1,y1),N(x2,y2),则切线方程为
(x-2)(x1-2)+yy1=4
(x-2)(x2-2)+yy2=4
设S点为(-2,y0)
则S点在上述两条直线上,满足以下关系：
-4(x1-2)+y0y1=4 (1)
-4(x2-2)+y0y2=4 (2)
(1)-(2)推出：-4(x1-x2)+y0(y1-y2)=0 => (x1-x2)/(y1-y2)=y0/4 （3）
现在过M(x1,y1)点N(x2,y2)点作直线
直线方程为(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
当y=0时,x=x1-y1(x2-x1)/(y2-y1) 由(3)得出x=x1-y1y0/4
由(1)得出y1y0=4(x1-1)
所以x=x1-4(x1-1)/4=1
所以过MN的直线必过(1,0)点即B点

呵呵,和我们学期考试题目一样.

已知俩定点A(-2,0),B(1,0).动点p满足|pA|=2|pB|求p动点的轨迹方程已知点A,B的坐标分别为(-4,0),(-1,0),动点P满足|PA|=2|PB|.求点P的轨迹C的方程已知A(-1,0),B(2,0),动点P满足|PA|:|PB|=1/2,则点P的轨迹方程是已知点A(-1,0),B(1,0),动点P满足|PA|+|PB|=2根号3,记动点P的轨迹为W.(1),求W轨迹已知两定点A(-2,0)B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的面积等于? 已知两点A(-2,)),B(1,0),动点P满足|PA|=2|PB|,则点P所包围的图形的面积等于已知动点P与平面上两定点A(-√2,0）,B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2 已知动点P与平已知动点P与平面上两定点A(-√2,0）,B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2已知动点P与平面上两定点A(-√2,0）,B(√ 如图,直角坐标系中,已知点A（2,4）、B（5,0）,动点P从B出发向终点O运动,动已知点A（2,-3）B（4,-1）1.若P（P,0）是X轴上一个动点,则当P= 时,PAB周长最短已知点A（2,-3）B（4,-1）1.若P（P,0）是X轴上一个动点,则当P= 时,PAB周长最短2.若（A,0）D（A+3,0）是X轴上的两个动点,则已知A（-1,0）B（1,0）,动点P满足|PA|+|PB|=2,则P的轨迹方程是. 已知两定点A（-2,0）,B（1,0）,动点P满足/PA/=2/PB/,求动点P的轨迹方程? 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,求向量PF1与向量PF2成最大角时P点的坐标! 已知点A(-1,0)B(1,0),动点P满足|PA|= |PB|,则P点的轨迹方程是已知点A(-2,0),B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA·PB=x^2,则点P的轨迹是什么? 已知定点A(4,0)动点P在曲线X^2+Y^2=1上的动点B,求线段AB的中点P的轨迹方程. 已知A（-3,0）B（3,0）,求到A、B的距离之比1:2的动点P的轨迹方程已知两点a(-2,0) b(1,0) 一动点p到a的距离等于它到b点距离的√2倍求动点p的轨迹为何种曲线已知动点P到定点A(8,0)的距离等于P到定点B(2,0)距离的2倍,求动点P的轨迹方程