f(x)=lnx-1/x,x≥2,证明:f(x-1)≤2x-5,我算到h(x)=ln(x+1)-1/(x+1)-2x+5≤h(2)=ln3...f(x)=lnx-1/x,x≥2,证明:f(x-1)≤2x-5,我算到h(x)=ln(x+1)-1/(x+1)-2x+5≤h(2)=ln3+2/3后就算
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 15:20:08
f(x)=lnx-1/x,x≥2,证明:f(x-1)≤2x-5,我算到h(x)=ln(x+1)-1/(x+1)-2x+5≤h(2)=ln3...
f(x)=lnx-1/x,x≥2,证明:f(x-1)≤2x-5,我算到h(x)=ln(x+1)-1/(x+1)-2x+5≤h(2)=ln3+2/3后就算不下去了
证:f(x-1)=ln(x-1)-1/(x-1)
f(x-1)-2x+5=ln(x-1)-1/(x-1)-2(x-1)+3=lnt-1/t-2t+3(t=x+1,t≥1)
设g(t)=lnt-1/t-2t+3(t≥1),g'(t)=1/t+1/t^2-2在t≥1时恒小于0,g(t)单调递减
g(t)≤g(t)max=g(1)=0
即f(x-1)≤2x-5
h(t)=lnt-1/t-2(t+1)+5=lnt-1/t-2t+3
其中 t=x-1,t≥1
h'(t)=1/t+1/t^2-2=(1/t+1/2)^2-1/4-2≤(1/1+1/2)^2-9/4=0
得解
h(t)=lnt-1/t-2(t+1)+5=lnt-1/t-2t+3
其中 t=x-1,t≥1
h'(t)=1/t+1/t^2-2=(1/t+1/2)^2-1/4-2≤(1/1+1/2)^2-9/4=0
已知f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明(x+1)f(x)≥0
函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.证明:(x-1)f(x)≥0.
微积分证明(x² -1)lnx≥(x-1)²用以下两种方式分别证明 1 令 f(x)=lnx - (x-1)/x+1 2 令f(x)=(x+1)lnx-(x-1)
f(x)=-x+lnx+1,证明:1/(x+1)
f(x)=1+lnx/2-x
f(x)=ln(lnx)证明:f'(n+1)
已知函数f(x)=lnx+x-1,证明:当x>1时,f(x)
设f(x)=lnx+根号x-1证明x>1.f(x)
设a>0 f(x)=lnx-ax g(x)=lnx-2(x-1)/(x+1) (1)证明 x>1时 g(x)>0恒成立
f(x)=lnx-(x-1)/x
函数f(x)=lnx-1/x,且x≥2,证明f(x-1)≤2x-5 高中知识详证
设f(x)=lnx, 证明f(x)+f(x+1)=f{x(x+1)}
证明f(x)的导数*lnx+f(x)* (2/x)=0
f(x)=1/2(x-1/x)-lnx求导
已知函数f(x)=lnx+2x-6.(1)证明:f(x)有且只有一个零点.
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
f(lnx)=x^2(1+lnx)(x>0),求f(x)
f(lnx)=1+x^2,求f(x)