已知抛物线y=-x^2 ;－（m－4）x＋3（m－1）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.（1）、求m取值范围（2）、若m

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 03:44:29

已知抛物线y=-x^2 ;－（m－4）x＋3（m－1）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.（1）、求m取值范围
（2）、若m<0,直线y=kx-1经过点A,与y轴交与点D,且AD×BD=5倍根号2,求抛物线解析式.

(1)由于抛物线与x轴交于A、B两点,所以△>0
即：(m-4)^2+12(m-1)>0
m^2+4m+4>0
(m+2)^2>0
解得m≠-2
m≠-2即为所求
(2)由题易得D(0,-1)
设A(a,0),B(b,0)
则由两点间距离公式得：AD=√(a^2+1),BD√(b^2+1)
所以AD·BD=√[(a^2+1)(b^2+1)]=5√2
即(a^2+1)(b^2+1)=50
a^2·b^2+a^2+b^2=49
(ab)^2+(a+b)^2-2ab=49
因为A和B是抛物线与x轴的交点
所以x=a和x=b是-x^2 ;－（m－4）x＋3（m－1）=0的两个解
由韦达定理得：ab=3(1-m),a+b=4-m
带入得：[3(1-m)]^2+(4-m)^2-6(1-m)=49
化简得m^2-2m-3=0
(m+1)(m-3)=0
解得m=-1或3,因为m<0,故舍去3
所以m=-1
所以抛物线的解析式为y=-x^2+5x-6
这种题要求熟练运用韦达定理,对未知数进行代换,简化计算.

已知抛物线Y=X平方－2MX+2M平方-4M+3)求抛物线Y=X平方－2MX+2M平方-4M+3的顶点纵坐标Y与横坐标X之间的函数关系式；（2）是否存在实数M,使抛物线Y=X平方－2MX+2M平方-4M+3与X轴两交点A(X1,0),B(X2,0)之间 已知抛物线y=x2+(m-a)x-2m 若抛物线经过原点,求m, 已知抛物线y=x+2m-m,抛物线过原点,求m的值. 已知抛物线Y=X平方+2X+M-1.（1）若抛物线与直线Y=X+2M只有一个交点,求M的值. 已知抛物线Y=－X²+2mx-m²-m+2,判断该抛物线于直线L=－x+2的位置关系 已知抛物线的解析式y=x^2-(2m-1)x+m^2-m(1)求证：此抛物线与X轴总有两个不同的交点(2)如抛物线与直线y＝x－3m＋4的一个交点在Y轴上求m的值 .(本题9分) 已知抛物线的解析式为y=x2－(2m－1)x+m2－m(1)求证此抛物线与x轴必有两个不同的交点(2)若此抛物线与直线y=x+3m-4的一个交点在y轴上,求m的值（3）在（2）的条件下,设抛物线与x轴的交 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~ 已知抛物线y=x^2-(m-4)x-(m-1),若抛物线与X轴两交点都在原点左侧,求M的取值范围 已知抛物线Y=X^2－4X＋M的顶点在X轴上,求这个函数的关系式及其顶点坐标. 已知抛物线Y=X^2－4X＋M的顶点在X轴上,求这个函数的关系式及其顶点坐标. 已知抛物线y=5x^2+(m^2-4)x+1-m的顶点在y轴的正半轴上 已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件求m的值.（1）抛物线过原点（2）抛物线的对称轴为直线X=1（3）抛物线与y轴交点的纵坐标为-3 （4）抛物线的最小值为-1（5）抛物线顶点在直线y=2x+1 已知函数y=x^2-（4-m）x+2(1-m) 证明无论m取何值,抛物线与x轴必有2个交点 若抛物线的对称轴是y轴,求m 快 已知抛物线y=x的平方+（m+1）x+m,求出m值.1.若抛物线过原点,2.若抛物线顶点在x轴上,3.若抛物线的对称轴为直线x=2 16．已知二次函数y=x2－（m－3）x－m的图象是抛物线,如图2-8-10． （1）试求m为何值时,抛物线与x轴的两 已知抛物线y=负X的平方+（m-1）X减m+4 （1）求无论m取何实数,抛物线与X轴总有2个交点 （2）若抛物线与X轴已知抛物线y=负X的平方+（m-1）X减m+4 （1）求无论m取何实数,抛物线与X轴总有2个交点 28、已知抛物线y=x2+(2-m)x-2m(m≠2)与y轴的交点为A,已知抛物线y＝x2＋（2－m）x－2m（m≠2）与y轴的交点为A,与x轴的交点为B,C（B点在C点左边）（1） 写出A,B,C三点的坐标；（2） 设m＝a2－2a＋4试问