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来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 04:42:51
已知函数f(x)=x²-6x+8在区间[1,a]上的最小值为f(a),则实数a的取值范围是
函数在区间上最小值为f(a),函数在区间上单调递减.f(x)=x²-6x+8=(x-3)²-1对称轴x=3二次项系数1>0,函数图象开口向上,x≥3时,函数单调递增,因此a≤3 对于区间,a>1综上,得1
a<1最小值为f(a)=a^2-6a+8,a>=3最小值为f(3)=-1
对称轴是x=3又因为在区间[1,a]上的最小值为f(a),所以1≤a≤3
函数最低点式x=3处,所以1