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来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 09:46:42
已知函数f(x)=x²-2x+3在[0,a](a>0)上的最大值是3,最小值是2,求实数a的取值范围
f(x)=x^2-2x+3,的对称轴方程为:X=1,讨论:1)当a≤1时,x=0时,f(x)最大,f(0)=3,当x=a时,f(x)最小,f(a)=a^2-2a+3=2,a=1.则有02)a>1时,f(a)max=a^2-2a+3=3,a1=0,a2=2.x=1,f(1)=1-2+3=2.即有:1故,实数a的取值范围是:0