设集合A={X|X2-3X+2=0},B={X|X2-4X+a=0},若AUB=A,求实数a的取值范.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 20:06:36
设集合A={X|X2-3X+2=0},B={X|X2-4X+a=0},若AUB=A,求实数a的取值范.
X²-3X+2=0
(x-2)(x-1)=0
x=2或x=1
所以A={1,2}
AUB=A
所以B有4种情况
1.B为空集;2.B={1};3.B={2};4.B={1,2}
1.B为空集,即X²-4X+a=0无解,那么判别式Δ=16-4a<0,解得a>4
2.B={1},把x=1代入方程,a=3.解X²-4X+3=0得x=1或x=3,与B={1}不符,所以a=3不符合题意.
3.B={2},把x=2代入方程,a=4.解X²-4X+4=0得x=2,B={2},符合题意
4.B={1,2},把x=1代入方程,a=3,把x=2代入方程,a=4,分别把a=3与a=4代入方程求解,最后B={1,2,3}与B={1,2}不符,不符合题意.
所以 a≥4
写成集合{a|a≥4}
X2-3X+2=0解得x=1或2 则A={1,2}
若AUB=A则B包含于A
分两种情况:
当B为空集时,此时判别式=16-4a<0 即a>4 显然成立
当B不为空集时,若B中含有1则1-4+a=0则a=3 经检验不成立,故舍去
若B中含有2则4-8+a=0则a=4 经检验成立
综上所述,a>=4
AUB=A,所以B是A的子集,A={1,2},所以B是空集,或有唯一元素2(不可能是元素1,若1是B的元素,那么根据两根之和为4,另一根是3),若B是空集,则a大于4,若有唯一元素2,则a=4,
所以a大于等于4。
设集合A={X|X2-X-2>0} B={X|X2+(3-a)x-3a
设集合U=[0,+∞),A={X|X2-2x-3≥0},B={X|x2+a
设集合A={x|x2-3x+2
.判断下列集合间的关系 (1)集合A={x|x-3>2},集合B={2x-5≧0} (2)设集合A={0,1},集合B={x|x2-x=0}(3)若集合A={ x|x2+1=0},集合B={ x|x+2<0}
设集合A={x|x2-2x-3=0},集合B={y|y=x2-3},试判断集合A与集合B之间的关系求解
设集合A={x/x2
设集合A={x|2x+1|>3},B={x|x2+x-6≤0},则A∩B=
设集合A={X|X2-3X+2=0},B={X|2X2-aX+2=0},若A∪B=A,求a的值组成的集合.
设集合A={x|x2+2X-3>0},集合B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}若A∩B中恰有一个整数,求实数a的取值范围.
设集合A={x|x2+2X-3>0},集合B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}若A∩B中恰有一个整数,求实数a的取值范围.
设集合U=R.集合A=(x2-2x-3小于等于0,B=(x2-4x小于0)C=(x小于a)求AnBAUB,CuAnCuB,若B含于C,求实数a取值范
设集合A={x|x2-x-6>0},B=﹛x|(x-k)(x-k-1)
设集合A=x2-2x-3≤0 B=x>a 且A交B=空集,则实数的a的取值范围
7.设集合A={x|x2-px+15=0},B={x|x2-5x+q=0},若AuB={2,3,5},求p,q的值及集合A,B
设集合A={x/x2-3x+2=0},B={x/x2-4x+a=0},若A交B=B,求实数a的取值范围.
设集合A={x/x2+4x=0},集合B={x/x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R} 若A∪B=B,求a的值
设集合A={x|x2-x-60} C={x|x2-4ax+3a2
设集合A={x|x2-x-60} C={x|x2-4ax+3a2