已知函数f(x)=4x+ax²-2/3x³在[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/07 01:37:18
已知函数f(x)=4x+ax²-2/3x³在[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围
函数f(x)=4x+ax²-2/3x³
求导得到f‘(x)=4+2ax-x^2
故f’(x)>=0在[-1,1]上恒成立
故f‘(1)>=0 f'(-1)>=0
得到-3/2
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已知函数f(x)=4x+ax²-2/3x³在[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围
函数f(x)=4x+ax²-2/3x³
求导得到f‘(x)=4+2ax-x^2
故f’(x)>=0在[-1,1]上恒成立
故f‘(1)>=0 f'(-1)>=0
得到-3/2