若3^(2x)+a*3^x+1>=0,对x属于R恒成立,则a的取值范围

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 04:52:57

若3^(2x)+a*3^x+1>=0,对x属于R恒成立,则a的取值范围

令3^x=t,则t>0
即 t²+at+1≥0对t>0恒成立
即 -at≤t²+1对t>0恒成立
即 -a≤t+1/t对t>0恒成立
因为 t+1/t≥2,当且仅当t=1时等号成立,所以t+1/t的最小值为2
所以 -a≤2
所以 a≥-2

令t=3^x
则有,t^2+at+1>=0
函数开口向上,
判别式=a^2-4<=0
-2<=a<=2

设函数f(x)=a^x+3a(a>0,a不等于1),g(x)=loga (x-a),若对任意x属于[a+2,a+3]时,恒有|f-1(x)+g(x)| 设函数f(x)=a^x+3a(a>0,a不等于1),g(x)=loga (x-a),若对任意x属于[a+2,a+3]时,恒有|f-1(x)+g(x)| 设函数f(x)=a^x+3a(a>0,a不等于1),g(x)=loga (x-a),若对任意x属于[a+2,a+3]时,恒有|f-1(x)+g(x)| 若对实数x>0,不等式x/(x²+3x+1)-a 已知f(x)=a^x-1/a^x(a>1,X属于R) (1)判断并证明f(x)的奇偶性与单调性.(2)若f(-2x^2+3x)+f(m-x-x^2)>0对任意的X属于【0,1】均成立,求m的取值范围.a^x是表示a的x次方 高中数学f(x)= 3x(x≥0) πx(x<0) 若对任意x∈[-1-a,a-1]f(x)=3x(x≥0) πx(x<0) 若对任意x∈[-1-a,a-1],不等式f(2 x−a)≥[f(x)]2恒成立,则实数a的取值范围是在线等,速度啊,大神们,学霸们! 设f(x)=|a-3x|,g(x)=x-1,若f(x)>g(x)对任意x属于(0,2)恒成立.求a的范围0和2都可以取到 已知f(x)=a^x-1/a^x(其中a>1,x∈R) (1)判断并证明f(x)的奇偶性与单调性已知f(x)=a^x-1/a^x(其中a>1,x∈R)(1)判断并证明f(x)的奇偶性与单调性(2)若f(-2x^2+3x)+f(m-x-x^2)>0对任意的x∈[0,1]均成立,求实 设函数f(x)=x-ae^(x-1) (1)设函数f(x)单调区间 (2)若函数f(x)≤0对x∈R恒成立,求a的取值范围; (3)对 f(x)=ax^3/3-3X^2/2+(a+1)x+1若导函数>X^2-x-a+1对a>0恒成立求x范围 f(x)=ax^3/3-3X^2/2+(a+1)x+1若导函数>X^2-x-a+1对a>0恒成立求x范围 已知函数f(x)=1/3x³-a²x+1/2a(x∈R) (2)若对任意x>0,有f(x)>0恒成立,求a的取值范围. 已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,当a大于0时,若对任意x属于[0,3],f(x) f(x)=x^2-(3-a)x+2(1-a) 对于不等式f(x)>=x-3对任意x>2恒成立,求a的范围 f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=ax^2+x-8若对任意的x∈[0,+∞]都有f(x)>=g(x),求实数a的取值范围 已知函数y=f(x)/(x^2+3x+2a)/x,x∈【2,+∞) 当a=1/2时,求函数f(x)的最小值已知函数y=f(x)/(x^2+3x+2a)/x,x∈【2,+∞) 1,当a=1/2时,求函数f(x)的最小值2,若对任意x∈【2,+∞),f(x)大于0恒成立,求实数a的取值范 已知函数f (x) =-x²+|x-a|,x ∈R,a∈ R,(1)当a>0时,求函数f(x)在【-1,1】的最小值(2)设g(x)=f(x)/x ,若g(x)≤3对x∈【1,3】恒成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R(1)若a=2,求函数f(x)的极小值(2)设对任意x∈(-无穷,0),f(x)