已知A={x|k+1≤x≤2k},B={x|1≤x≤3},且A包含于集合B,求实数k的取值范围.希望把过程说明清楚是怎么来的.我只是想问下,过程中有个事因为A=Φ时,就把首先的k+1≤2k演变成k+1>2k.我不明白为什
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 16:07:11
已知A={x|k+1≤x≤2k},B={x|1≤x≤3},且A包含于集合B,求实数k的取值范围.
希望把过程说明清楚是怎么来的.我只是想问下,过程中有个事因为A=Φ时,就把首先的k+1≤2k演变成k+1>2k.我不明白为什么A等于空集就把k+1≤2k转变为k+1>2k
希望有人可以解释.
首先回答空集问题,因为空集是任何非空集合的真子集,所以当A是空集时就一定包含于B,A怎样才是空集呢,只有k+1>2k时才行,因为这样A不满足题意不存在不就是空集吗.所以这时可求出一解.另一解就是当A非空是,画个数轴表示一下AB就行了k+13解出来就好了.最后取交集.手机打这么多不容易,
k+1≤x≤2k,所以k+1≤2k(不等式的性质)
由于A是空集,所以A中的结论k+1≤2k不成立,由此可知k+1>2k就成立
3/2≤k≤2 或k<1 1.联立三个不等式 k+1≤1 3≤2k k+1≤2k
只有当k+1>2k时 A为 空集 空集的时候恒包含于B
A等于空集,就是A集合里没有元素。那么在K+1和2K之间没有元素存在,且K+1不等于2K,所以只有一种可能,K+1>2K.因为X不可能大于较大的,而又小于较小的。.....
建议你多了解集合的含义哦!有助于解题,定义你应该实际了解,充分认识。
回答的不好希望不要介意。...
全部展开
A等于空集,就是A集合里没有元素。那么在K+1和2K之间没有元素存在,且K+1不等于2K,所以只有一种可能,K+1>2K.因为X不可能大于较大的,而又小于较小的。.....
建议你多了解集合的含义哦!有助于解题,定义你应该实际了解,充分认识。
回答的不好希望不要介意。
收起
已知A={x| k+1≤x≤2k,k∈R} B={x|-5x+5≤0 且6-2x≥0},A真包含于B ,求实数k的取值范围.
已知集合A={x/x=2k+1,k∈Z},B{x/x=2k-1,k∈Z}证A=B
已知集合A={x/x=2k+1,k∈Z},B{x/x=2k-1,k∈Z}证A=B
已知A={x|x=2K+1,K∈Z} B={x|x=3K+1,K∈Z} 求A∩B
B={x/x^2-(k+1)x-2k^2+2k≤0},
已知集合A={x/-π/2 kπ≤x≤kπ,k∈z},集合B{x/-4≤x≤4},求A交B-4是不是-4rad啊,为什么K只能取-1,0,555555555分都有用光了,还是没搞明白A={x/-π/2+ kπ≤x≤kπ,k∈z},
已知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/ (x-k)(x-k-1)=
已知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/ (x-k)(x-k-1)=
已知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/ (x-k)(x-k-1)=
已知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/ (x-k)(x-k-1)=
已知集合A={x|x^2 +3x-18>0},B={x|(x-k)(x-k-1)
已知集合A={2kπ≤x≤(2k+1)π,k∈z}B={-4≤x≤4}求AB的交集
已知集合A={2kπ≤x≤(2k+1)π,k∈z}B={-4≤x≤4}求AB的交集
已知集合A={x|1≤x≤4},B={x|x>k,k∈R},若B包含(不是真包含)A,则k取值的集合是{k|k
已知集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|2k-1k∈Z}则A U B=
已知集合A={X/X=2K},B={X/X=3K},C={X/X=3K+1}求A∩C
已知集合A={x/x=2k,x属于Z},B={x/x=2k-1,k属于Z} 求A交B,为什么?
一道高中数学题 写解析已知集合A={X|-2k+6≤x≤k²-2},},B={X|-K