已知tana=3,求sin²a+sin2a+2cos²a=?

已知tana=3,求sin²a+sin2a+2cos²a=?

sina/cosa=tana=3
sina=3cosa
sin²a=9cos²a
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/10
所以
sina²a=9/10
sin2a=2sinacosa
=2(3cosa)cosa
=6cos²a
=6/10
所以原式=17/10

sin²a+sin2a+2cos²a
=(sin²a+sin2a+2cos²a)/(sin^2 a+cos^2a) (上下同除以cos^2a)
=(tan^2a+2tana+2)/(1+tan^2a)
=17/10

sin²a+sin2a+2cos²a
=(sin²a+sin2a+2cos²a)/(sin^2 a+cos^2a)
=(tan^2a+2tana+2)/(1+tan^2a)
=17/10
希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢

根据tana=3可以求得sina的平方等于9/10，cosa的平方等于1/10，同时sin2a=2sina*cosa=2cos*cosa*tana，则可以算出该式子等于9/10+2*(1/10)*3+2*(1/10)=17/10