求f(x)=(1+sinx)(1+cosx)的最大值和最小值.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/30 07:59:31

f(x)=(1+sinx)(1+cosx)＝1+(sinx+cosx)+sinxcosx
令t=sinx+cosx =√2sin(x+π/4)
则-√2≤t≤√2
f(x)=1+t+(t^2-1)/2 =1/2(t^2+2t)+1/2
=1/2(t+1)^2
最小值是0(此时t=-1),最大值是√2+3/2(此时t=√2)

这道题先要降幂、再引进辅助角转化成一个角的三角函数 =cos2x 1/2 根号这问题就迎刃而解了最大值是3/2 最小值是-1/2 =cosX平方根

f(x)=sinx+cosx+sinxcosx+1.可设t=sinx+cosx=(√2)sin[x+(π/4)].t∈[-√2,√2].sinxcosx=(t²-1)/2.∴f(x)=t+1+(t²-1)/2=(t+1)²/2.∴f(x)max=(1+√2)²/2.f(x)min=0.

f(sinx)=1+cos(2x),求f(x), 设f(sinx)=cos2x+1求f(cos*x) 求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x 求f(x) 若 f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x,求f(x) 已知f(1+sinx)=2+sinx+cos^2,求f(x)的解析式已知f(1-sinX)=cos方X,求f(X)的解析式若f(sinx+1)=cos^2 x-2 求f(x)的表达式和定义域 f(sinx-1)=cos^2x+2,求f(x) f(x)=2cos的平方+sinx-1求f(x)最小正周期已知f(sinx)=1/2cos^2x-1,求f(1/2) f(sinx)=2cos^2x+3求f(1) 已知函数f(x)=sinx+cos (1)求f(0)的值已知f(x)=sin x+cos x (1)求f（0）的值判断下列函数奇偶性,f(X)=|sinx|﹢cosx,f(x)=1+sinx-cos²x／1+sinx求详细过程 f ' (sinx)=cos^2x,求f（x）已知f(x)=cos²x-sinx+1,求该函数的最大值和最小值求f(x)=-sinx+cos(1/2x+45度)的最值, 求函数f(x)=cos^2x+4sinx+1的最大值和最小值