如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠BCD与∠ADC的平分线于AB上的一点E,以AB为直径做圆该圆与CD有怎样的位置关系?证明你的结论

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 05:28:52

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠BCD与∠ADC的平分线于AB上的一点E,以AB为直径做圆
该圆与CD有怎样的位置关系?证明你的结论


相切
如图:作EF⊥CD,垂足为F
因为:ED、EC是角ADC和角BCD的平分线
所以:EA=EB=EF
所以:点E是以AB为直径做圆的直径,EF是半径
又因为:EF⊥CD
所以:CD是切线