求函数周期:y=sin(1x/3+π/4),x∈R我这样解:sin(1x/3+π/4+2π)=sin1/3(x+3π/4+6π)答案是6π,不是x加上一个T,T就是周期吗,为什么不是3π/4+6π呢?(我知道可以用2π/ω,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 07:14:35
求函数周期:y=sin(1x/3+π/4),x∈R
我这样解:sin(1x/3+π/4+2π)=sin1/3(x+3π/4+6π)
答案是6π,不是x加上一个T,T就是周期吗,为什么不是3π/4+6π呢?(我知道可以用2π/ω,
我明白你的意思,你是觉得sin1/3(x+3π/4+6π)的性质就和sinx一样了对吧
可是你错了,sin1/3(x+3π/4+6π)和sinx的性质事根本不一样的,其实你所求出来的应该表达为sin[1/3(x+3π/4+6π)],这样就很清楚了,显然不能和sinx类函数归为一类
你还犯了一个错误,周期只跟x前面的倍数有关,至于x后面加或减的(正如题中的3pi/4+6pi)只跟平移有关.
周期只和X的系数有关,
求法只有一种:2π除以X的系数
T=2π/(1/3)=6π
题中的π/4,只函数沿X轴移动的量。
你可以这样理解,先找出函数的相邻最大值和最小值(在此函数中分别取3/4π和15/4π),相减所得也就是半个周期(即3π),再乘以2即T(6π)
一楼也错了,是满足sin(X-T)=sin(X+T)的T才是周期
你的解法有误,看不明白你想表达什么。
可以这样解,正弦的周期是2 π 那么 1/3*(X+6π)=1/3*X+2π 可得。。。
2kπ/(1/3)=6kπ k为整数
同学,原始的周期公式是
只有满足
sinx=sinx+T
T才为周期
你上面的根本不满足这个公式哈
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