若x+y=2,X^2+Y^2=4,那么X^2007+Y^2007的值为?此题准确答案至关重要.回答者可赠张杰演唱会门票一张.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 05:15:25

若x+y=2,X^2+Y^2=4,那么X^2007+Y^2007的值为?
此题准确答案至关重要.
回答者可赠张杰演唱会门票一张.

答:x+y=2
x^2+y^2=4
因为:(x+y)^2=2^2:x^2+2xy+y^2=4
所以:4+2xy=4
所以:xy=0
x=0时:y=2
y=0时:x=2
所以:x^2007+y^2007=0+2^2007=2^2007
所以:
x^2007+y^2007=2^2007

联立条件中的两个方程可解得
x=0,y=2或x=2,y=0
所以所求值=2^2007