二次函数最小值~1.在y=(x+1)^2-4中,当t≤x≤t+2,求y的最小值;2.在y=x^2-kx-3中,当-1≤x≤1,求y的最小值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/21 04:07:23
二次函数最小值~
1.在y=(x+1)^2-4中,当t≤x≤t+2,求y的最小值;
2.在y=x^2-kx-3中,当-1≤x≤1,求y的最小值.
1.在y=(x+1)^2-4中,当t≤x≤t+2,求y的最小值;
解析:∵函数f(x)=(x+1)^2-4,其对称轴为x=-1,为开口向上的抛物线
又t≤x≤t+2
当t>=-1时,在区间[t,t+2]上f(x)单调增,其最小值为f(t);
当-3=2时,在区间[-1,1]上f(x)单调减,其最小值为f(1);
当-1
1
定轴动区间
y=(x+1)^2-4
对称轴x=-1
-1>t+2,t<-3
y min=f(t+2)=(t+3)^2-4
t<=-1<=t+2,-3<=t<=-1
y min=f(-1)=-4
t>-1
y min=f(t)=(t+1)^2-4
2.
动轴定区间
y=x^2-kx-3
动轴x...
全部展开
1
定轴动区间
y=(x+1)^2-4
对称轴x=-1
-1>t+2,t<-3
y min=f(t+2)=(t+3)^2-4
t<=-1<=t+2,-3<=t<=-1
y min=f(-1)=-4
t>-1
y min=f(t)=(t+1)^2-4
2.
动轴定区间
y=x^2-kx-3
动轴x=k/2,分类讨论
详见参考资料
二次函数在闭区间上的最值/值域
http://hi.baidu.com/ok吧/blog/item/811534251122362cd4074222.html
收起
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