学帮网设矩阵A,B,X为同阶方阵,且A,B可逆,若A(X-E)B=B,则矩阵X=?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/28 03:12:24
设矩阵A,B,X为同阶方阵,且A,B可逆,若A(X-E)B=B,则矩阵X=?
因为 A(X-E)B=B, B可逆
所以 A(X-E)= E
所以 X-E = A^-1
所以 X = A^-1+E
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设矩阵A,B,X为同阶方阵,且A,B可逆,若A(X-E)B=B,则矩阵X=?
因为 A(X-E)B=B, B可逆
所以 A(X-E)= E
所以 X-E = A^-1
所以 X = A^-1+E