σ属于L(V),dimV=n,W是一个σ不变子空间,dimW=n-1.证明:σ有特征值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/22 10:47:29

σ属于L(V),dimV=n,W是一个σ不变子空间,dimW=n-1.证明:σ有特征值

设V是有理数域Q上的线性空间,dimV= n,设σ是V的一个线性变换,并且σ设λ0是σ的特征值,那么存在非零向量α使得σα=λ0α,易知σ^kα=λ