a(n+1)=2a(n)+1,a1=1,用引入一个实数的方法求a(n)的通项公式,括号内为下标

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 18:39:30

a(n+1)=2a(n)+1,a1=1,用引入一个实数的方法求a(n)的通项公式,括号内为下标

a(n+1)=2a(n)+1
设 a(n+1)+t=2[a(n)+t]
即 a(n+1)=2a(n)+t
所以 t=1
所以 a(n+1)+1=2【a(n)+1】,
{a(n)+1}是等比数列,首项为a1+1=2
公比为2
a(n)+1=2*2^(n-1)
a(n)=2^n -1