正方形ABCD的内点P,连接PA,PB.PC.PD.,角PAB=角PBA=15度,求证三角形PCD为等边三角形.满意之后必有重谢

正方形ABCD的内点P,连接PA,PB.PC.PD.,角PAB=角PBA=15度,求证三角形PCD为等边三角形.

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若角PAB=角PBA=15度,那正方形ABCD去掉三角形PAB剩下的就是个轴对称图形,则角1=角2,角3=角4,角5=角6,所以三角形PCD是一个等边三角形

设边长为a 过P做AB的垂线PM 与AB交于M ∠PAB=∠PBA可以知道P在AB CD的中垂线上
cos15=(√6+√2)/2 sin15=(√6-√2)/2 所以tan15=sin15/cos15=2-√3
可以知道PM/MB=tan15 MB=a/2 PM=(2-√3)a/2
过P做CD的垂线PN 与CD交于N
可以知道MN=a 所以PN=MN-PM=√3...

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设边长为a 过P做AB的垂线PM 与AB交于M ∠PAB=∠PBA可以知道P在AB CD的中垂线上
cos15=(√6+√2)/2 sin15=(√6-√2)/2 所以tan15=sin15/cos15=2-√3
可以知道PM/MB=tan15 MB=a/2 PM=(2-√3)a/2
过P做CD的垂线PN 与CD交于N
可以知道MN=a 所以PN=MN-PM=√3a/2
tan∠PCD=PN/NC=(√3a/2)/(a/2)=√3 所以∠PCD=60° 同理 ∠PDC=60° 所以PCD是等边三角形

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这是哪个年级的题目？年级不同，解法不同~