学帮网已知0
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/28 17:47:41
已知0
原不等式取等时应使得各局部不等式取等.
单就这个不等式来说,a = 0时必然取等.
而a > 0时,取等等价于k(k-a)+(k-b)(k-c)+bc = 0.
可知a = k,而b,c中有一个为k,另一个为0.
即取等时(a,b,c) = (0,b,c)或(k,k,0)或(k,0,k).
轮换一下,对三个取等集合取交即得(a,b,c) = (0,k,k)或(k,0,k)或(k,k,0).
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原不等式取等时应使得各局部不等式取等.
单就这个不等式来说,a = 0时必然取等.
而a > 0时,取等等价于k(k-a)+(k-b)(k-c)+bc = 0.
可知a = k,而b,c中有一个为k,另一个为0.
即取等时(a,b,c) = (0,b,c)或(k,k,0)或(k,0,k).
轮换一下,对三个取等集合取交即得(a,b,c) = (0,k,k)或(k,0,k)或(k,k,0).