函数的导数表达式包含函数本身⋯ y'=-y^2-1 只知道自变量x=0时y=1 求y表达式

函数的导数表达式包含函数本身⋯ y'=-y^2-1 只知道自变量x=0时y=1 求y表达式

y'=-y^2-1
1/(y^2+1)*y'=-1 两边同时不定积分有：
arctan y=-x+c
y=tan(x+c) 当先 x=0,y=1 代入
有1=tan c 所以 c=pi/4
y=tan(x+pi/4)